已知x＝1是函數(shù)的一個極值點，

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝2x＋m有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)∵，∴．

　　∴由題意可得，故．

　　∴函數(shù)的解析式為．

　　(2)令函數(shù)，則．

　　令可得或，

　　又易知是函數(shù)的極大值點，是函數(shù)的極小值點．

　　∴函數(shù)的極大值為，極小值為．

　　故當，即時，曲線與直線有三個交點．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學年高二下學期期末考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知x＝1是函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0

(1)求m與n的關系表達式．

(2)求f(x)的單調區(qū)間

(3)當x∈[－1，1]時函數(shù)y＝f(x)的圖象上一任意點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省杭州市長河高中2011屆高三市二測�？紨�(shù)學理科試題 題型：022

已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有成立，當且x1≠x2時，都有給出下列命題：

(1)f(2)＝0且T＝4是函數(shù)f(x)的一個周期；

(2)直線x＝4是函數(shù)y＝f(x)的一條對稱軸；

(3)函數(shù)y＝f(x)在[―6，―4]上是增函數(shù)；

(4)函數(shù)y＝f(x)在[－6，6]上有四個零點．

其中正確命題的序號為________(把所有正確命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省沈陽二中2008－2009學年高三上學期期中考試(數(shù)學文) 題型：044

已知函數(shù)

(1)設x＝x0是函數(shù)y＝f(x)的圖象上一條對稱軸，求g(x0)的值．

(2)求使函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)的ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009高考遼寧省數(shù)學模擬試題分類匯編：函數(shù)(包含導數(shù)) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝1＋sinxcosx，g(x)＝cos2(x＋)．

(Ⅰ)設x＝x0是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸，求g(x0)的值；

(Ⅱ)求使函數(shù)h(x)＝f()(＞0)在區(qū)間[－]上是增函數(shù)的的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆度河南泌陽二高高三第一次月考數(shù)學試卷 題型：填空題

設函數(shù)f(x) 是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知當x Î[0，1]時，f(x)＝3x.則                                                     

① 2是f(x)的周期；　　　　　　　 �、� 函數(shù)f(x)的最大值為1，最小值為0；

③ 函數(shù)f(x)在(2，3)上是增函數(shù)；     ④ 直線x＝2是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸.

其中所有正確命題的序號是　　　　　.

 

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