已知冪函數(shù)f（x）=（m2-8）xm在（0，+∞）上遞增，則f（2）=
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義，列出方程m2-8=1，求出m的值，再驗(yàn)證函數(shù)是否為偶函數(shù)即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=（m2-8）xm為冪函數(shù)，且是偶函數(shù)，
∴m2-8=1，
解得m=±3；
當(dāng)m=-3時(shí)，冪函數(shù)f（x）=x-3在（0，+∞）上是減函數(shù)，不滿足題意，應(yīng)舍去；
當(dāng)m=3時(shí)，冪函數(shù)f（x）=x3在（0，+∞）上是增函數(shù)，滿足題意；
∴實(shí)數(shù)m的值為3．
f（2）=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義，也考查了偶函數(shù)的定義的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：函數(shù)y=ax和y=a-x（a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面棱柱是正四棱柱的條件有
 

（1）底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形；
（2）底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面；
（3）底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直；
（4）每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（1，1）且與直線
3
x+y-2=0的夾角為
π
6
的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定函數(shù)：①y=x2，②y=（
1
2
）x+1，③y=lgx，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增的函數(shù)序號(hào)是（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*，n≥4)，經(jīng)計(jì)算得f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
…，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過直線上一點(diǎn)可作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一平面內(nèi)．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+（a-1）x-1在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+x-1=7，求下列各式的值：
（1）x2+x-2；
（2）x 
1
2
+x -
1
2
．

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