在平面直角坐標系xOy中，設橢圓4x2＋y2＝1在矩陣A＝對應的變換下得到曲線F，求F的方程．

 

x2＋y2＝1

【解析】設P(x0，y0)是橢圓上的任意一點，

點P(x0，y0)在矩陣A對應的變換下變?yōu)辄cP′(x′0，y′0)，

則＝ ，∴∴

又點P在橢圓上，∴4＋＝1，∴(x′0)2＋(y′0)2＝1，

∴曲線F的方程為x2＋y2＝1.

 

練習冊系列答案
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A．210種 B．420種

C．630種 D．840種

 

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(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；

(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)．

 

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已知橢圓的參數(shù)方程 (t為參數(shù))，點M在橢圓上，對應參數(shù)t＝，點O為原點，則直線OM的斜率為 (　　)．

A. B．－ C．2 D．－2

 

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如圖，已知圓上的弧，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點，

證明：

(1)∠ACE＝∠BCD；

(2)BC2＝BE·CD.

 

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如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3 cm,4 cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則＝________.

 

 

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如圖所示，圖(2)中實線圍成的部分是長方體(圖(1))的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內任意拋擲一質點．它落在長方體的平面展開圖內的概率是，則此長方體的體積是________．

 

 

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在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標軸的交點都在圓C上．

(1)求圓C的方程；

(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

 

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