如圖所示，圖(2)中實(shí)線圍成的部分是長(zhǎng)方體(圖(1))的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)．它落在長(zhǎng)方體的平面展開圖內(nèi)的概率是，則此長(zhǎng)方體的體積是________．

 

 

3

【解析】設(shè)長(zhǎng)方體的高為h，由幾何概型的概率計(jì)算公式可知，質(zhì)點(diǎn)落在長(zhǎng)方體的平面展開圖內(nèi)的概率P＝＝，解得h＝3或h＝－(舍去)．

故長(zhǎng)方體的體積為1×1×3＝3. ?

 

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已知函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)g(x)＝f(x)－k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓4x2＋y2＝1在矩陣A＝對(duì)應(yīng)的變換下得到曲線F，求F的方程．

 

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某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)(單位：百萬(wàn)元).

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

t

70

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 ＝6.5x＋17.5，則表中t的值為________．

 

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某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n等(　　)．

A．9 B．10 C．12 D．13

 

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連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，記向量a＝(m，n)與向量b＝(1，－1)的夾角為θ.則θ∈的概率是(　　)．

A. B. C. D.

 

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若8的展開式中x4的系數(shù)為7，則實(shí)數(shù)a＝________.

 

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已知橢圓＝1上任一點(diǎn)P，由點(diǎn)P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，設(shè)點(diǎn)M在PQ上，且＝2，點(diǎn)M的軌跡為C.

(1)求曲線C的方程；

(2)過點(diǎn)D(0，－2)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過點(diǎn)且平行于x軸的直線上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足＝＋ (O為原點(diǎn))，且四邊形OANB為矩形，求直線l的方程．

 

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設(shè)a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題：

①若a⊥b，a∥α，則b∥α；②若a∥α，α⊥β，則a⊥β；

③若a⊥β，α⊥β，則a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是 (　　)．

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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