現(xiàn)有4個(gè)袋子，其中3個(gè)袋中均裝有3個(gè)白球，2個(gè)黑球，1個(gè)袋中裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球，從4個(gè)袋中分別隨機(jī)地取出1個(gè)球，設(shè)X為取出的白球個(gè)數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望為
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意知X=0，1，2，3，4，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：由題意知X=0，1，2，3，4，
P（X=0）=（
2
5
）3×
1
3
=
8
375
，
P（X=1）=（
2
5
）3×
2
3
+
C
1
3
(
3
5
)(
2
5
)2×
1
3
=
52
375
，
P（X=2）=
C
1
3
(
3
5
)(
2
5
)2×
2
3
+
C
2
3
(
3
5
)2(
2
5
)×
1
3
=
126
375
，
P（X=3）=
C
2
3
(
3
5
)2(
2
5
)×
2
3
+
C
3
3
(
3
5
)3×
1
3
=
135
375
，
P（X=4）=
C
3
3
(
3
5
)3×
2
3
=
54
375
，
∴EX=0×
8
375
+1×
52
375
+2×
126
375
+3×
135
375
+4×
54
375
=
37
15
．
故答案為：
37
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|x-y+2=0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，
f（x）=cos
πx
2
，則以下正確命題的序號(hào)是
 

①?x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是（5，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)明學(xué)校教師中不到40歲的有350人，為了檢查普通話在該校教師中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個(gè)容量為70的樣本進(jìn)行普通話水平測(cè)試，其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽的人數(shù)是50，則該校共有教師的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2，且橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若以k（k≠0）為斜率的直線l與橢圓E相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，且線段AB的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
1
16
，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，則
sin(-α-
3π
2
)sin(
3π
2
-α)tan3α
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰直角△ABC中，AD是直角邊BC上的中線，BE⊥AD，交AC于E，EF⊥BC，若AB=BC=a，則EF等于（　�。�
A、
2
5
a
B、
1
2
a
C、
1
3
a
D、
2
3
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
•
OB
=0，∠AOC=30°，設(shè)
OC
=m
OA
+n
OB
，（m，n∈R），則
m
n
等于（　　）
A、±
1
3
B、±
3
3
C、±
3
D、±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，∠F1PF2=
π
2
，半徑為a的圓I與F1P的延長(zhǎng)線、線段PF2及F1F2的延長(zhǎng)線分別切于點(diǎn)A，B，C，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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