【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

【答案】
（1）解：∵A= ，∴由余弦定理可得： ，∴b2﹣a2= bc﹣c2，

又b2﹣a2= c2．∴ bc﹣c2= c2．∴ b= c．可得 ，

∴a2=b2﹣ = ，即a= ．

∴cosC= = = ．

∵C∈（0，π），

∴sinC= = ．

∴tanC= =2


（2）解：∵ = × =3，

解得c=2 ．

∴ =3


【解析】（1）由余弦定理可得： ，已知b2﹣a2= c2 ． 可得 ，a= ．利用余弦定理可得cosC．可得sinC= ，即可得出tanC= ．（2）由 = × =3，可得c，即可得出b．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}． （Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x≤a}，若CA，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】函數(shù)y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，則 + 的最小值為（ ）
A.3+2
B.3+2
C.7
D.11

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【題目】已知，分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若點是第一象限內(nèi)橢圓上的一點， ,求點的坐標；

（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)．

(1) 當時，解關(guān)于的不等式；

(2) 若對任意及時，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】要得到函數(shù)y=3cosx的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x﹣ ）的圖象上所有點的（ ）
A.橫坐標縮短到原來的 （縱坐標不變），所得圖象再向左平移 個單位長度
B.橫坐標縮短到原來的 （縱坐標不變），所得圖象再向右平移 個單位長度
C.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象再向左平移 個單位長度
D.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象再向右平移 個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某客運公司用A，B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務，每車每天往返一次．A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要以不少于900人運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應配備A型車、B型車各多少輛？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x﹣2）﹣ ，（a為常數(shù)且a≠0），若f（x）在x0處取得極值，且x0[e+2，e2+2]，而f（x）≥0在[e+2，e2+2]上恒成立，則a的取值范圍（ ）
A.a≥e4+2e2
B.a＞e2+2e
C.a≥e2+2e
D.a＞e4+2e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間[﹣1，1]上單調(diào)遞減的是（ ）
A.y=sinx
B.a＜b
C.
D.

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