【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x﹣2）﹣ ，（a為常數(shù)且a≠0），若f（x）在x0處取得極值，且x0[e+2，e2+2]，而f（x）≥0在[e+2，e2+2]上恒成立，則a的取值范圍（ ）
A.a≥e4+2e2
B.a＞e2+2e
C.a≥e2+2e
D.a＞e4+2e2

【答案】D
【解析】解：由f（x）=ln（x﹣2）﹣ ，得f′（x）= （x＞2），令f′（x）=0，可得x0=1± ，∵f（x）在x0處取得極值，∴1+ ＞2，即a＞0．
∴函數(shù)在（2，1+ ）上單調(diào)增，在（1+ ，+∞）上單調(diào)減，
又x0[e+2，e2+2]，
∴函數(shù)在區(qū)間[e+2，e2+2]上是單調(diào)函數(shù)
∴ 或 ，
解得a＞e4+2e2 ．
∴a的取值范圍是a＞e4+2e2 ．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)，掌握求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=4與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)P在直線l： x+y﹣a=0上，過點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為T．
（1）若a=8，切點(diǎn)T（ ，﹣1），求直線AP的方程；
（2）若PA=2PT，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）設(shè)函數(shù) ，若對任意x1 ， x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P—ABCD中，PD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M為棱PB的中點(diǎn)．

(1)證明：DM平面PBC；

(2)求二面角A—DM—C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為 ，坐標(biāo)原點(diǎn)O到過點(diǎn)A（0，﹣b）和B（a，0）的直線的距離為 ．又直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該橢圓交于不同的兩點(diǎn)C，D．且C，D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下命題正確的是（ ）
A.α，β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ
B.α，β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ
C.α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ
D.α，β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ

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