在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）．
若f（x）=x*
2
x
=-1，則x=
 
．
考點：進行簡單的合情推理
專題：計算題,推理和證明
分析：令c=0，對f（x）的化簡，解方程，即可得出結論．
解答： 解：令c=0，則a*b=（a*b）*0=0*（ab）+（a*0）+（0*b）=ab+a+b．
∴f（x）=x*
2
x
=2+x+
2
x
=-1，
∴x2+3x+2=0，
∴x=-1或-2．
故答案為：-1或-2．
點評：對于新定義的運算問題常常通過賦值法得到一般性的結論，本題的關鍵是對f（x）的化簡．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+x，若不等式f（-x）+f（x）≤2|x|的解集為C．
（1）求集合C；
（2）記f（x）在C上的值域為A，若g（x）=x3-3tx+
t
2
，x∈[0，1]的值域為B，且A⊆B，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A{x|x2+2x=0}，B={x|x2+（a+1）x+a2-1=0}，若A∪B=A，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式
1
x
+
4
1-x
≥a對任意的x∈（0，1）恒成立，則a的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量Y的分布列為P（Y=k）=
k
15
（k=1，2，3，4，5），則P（
1
2
＜Y＜
5
2
）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
(a-2)x-1，x≤1
logax，x＞1
，若f（x）在R上單調(diào)遞增，則a范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當x＞0時，f（x）=x2-3x，則不等式f（x）＞x的解集用區(qū)間表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線y=
1
2
x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x+2）（a＞0，a≠0）的圖象過定點
 
．

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