設(shè)一個焦點(diǎn)為,且離心率
的橢圓
上下兩頂點(diǎn)分別為
,直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),直線
與直線
交于點(diǎn)
.
(1)求橢圓的方程;
(2)求證:三點(diǎn)共線.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知A,B,C是橢圓W:+y2=1上的三個點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn),且四邊形OABC為菱形時,求此菱形的面積;
(2)當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時,判斷四邊形OABC是否可能為菱形,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知F1,F2分別為橢圓C1:=1(a>b>0)的上下焦點(diǎn),其中F1是拋物線C2:x2=4y的焦點(diǎn),點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn),且|MF1|=
.
(1)試求橢圓C1的方程;
(2)與圓x2+(y+1)2=1相切的直線l:y=k(x+t)(t≠0)交橢圓于A,B兩點(diǎn),若橢圓上一點(diǎn)P滿足,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的離心率為
,左右焦點(diǎn)分別為
,且
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)的直線與橢圓
相交于
兩點(diǎn),且
,求
的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)
,
是動點(diǎn),且
的三邊所在直線的斜率滿足
.
(1)求點(diǎn)的軌跡
的方程;
(2)若是軌跡
上異于點(diǎn)
的一個點(diǎn),且
,直線
與
交于點(diǎn)
,問:是否存在點(diǎn)
,使得
和
的面積滿足
?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓,若橢圓
的右頂點(diǎn)為圓
的圓心,離心率為
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若存在直線,使得直線
與橢圓
分別交于
兩點(diǎn),與圓
分別交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
在線段
上,且
,求圓
的半徑
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,是橢圓
的左、右頂點(diǎn),橢圓
的離心率為
,右準(zhǔn)線
的方程為
.
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)是橢圓
上異于
的一點(diǎn),直線
交
于點(diǎn)
,以
為直徑的圓記為
. ①若
恰好是橢圓
的上頂點(diǎn),求
截直線
所得的弦長;
②設(shè)與直線
交于點(diǎn)
,試證明:直線
與
軸的交點(diǎn)
為定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知拋物線的頂在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)
到直線
的距離是
(1)求拋物線的方程;
(2)若直線與拋物線
交于
兩點(diǎn),設(shè)線段
的中垂線與
軸交于點(diǎn)
,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,
為原點(diǎn).
(1)如圖1,點(diǎn)為橢圓
上的一點(diǎn),
是
的中點(diǎn),且
,求點(diǎn)
到
軸的距離;
(2)如圖2,直線與橢圓
相交于
、
兩點(diǎn),若在橢圓
上存在點(diǎn)
,使四邊形
為平行四邊形,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com