【題目】本題滿分12分某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)抽取該流水線上件產(chǎn)品作為樣本稱(chēng)出它們的重量單位:克,重量的分組區(qū)間為, ,由此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.

1根據(jù)頻率分布直方圖,求重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量;

2在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件,設(shè)為重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量,求的分布列;

3從該流水線上任取件產(chǎn)品,求恰有件產(chǎn)品的重量超過(guò)克的概率.

【答案】1

2Y的分布列為

0

1

2

P

3.

【解析】

試題分析:1根據(jù)頻率分布直方圖即可求出;2的分布列;由于為重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量抽取的件產(chǎn)品中任取件,因此的可能取值為0,1,2.由古典概型的概率求法,分別求出概率,即得分布列;3從該流水線上任取件產(chǎn)品,求恰有件產(chǎn)品的重量超過(guò)克的概率,這符合二項(xiàng)分布,利用二項(xiàng)分布即可恰有件產(chǎn)品的重量超過(guò)克的概率.

試題解析:1根據(jù)頻率分布直方圖可知,重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量為

(/span>2分

2的可能取值為0,1,2. 3分

4分

5分

6分

Y的分布列為

0

1

2

P

3利用樣本估計(jì)總體,該流水線上產(chǎn)品重量超過(guò)505克的概率為0.3 8分

為任取的5件產(chǎn)品中重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量,

10分

故所求概率為 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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【題目】(本小題滿分14分)

設(shè)ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c. 已知C=,acosA=bcosB.

(1)求角A的大。

(2)如圖,在ABC的外角ACD內(nèi)取一點(diǎn)P,使得PC=2.過(guò)點(diǎn)P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN,垂足分別是M、N.設(shè)PCA=α,求PM+PN的最大值及此時(shí)α的取值.

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757 220 582 092 103 000 181 249 414 993
010 732 680 596 761 835 463 521 186 289.

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