如圖，是拋物線為上的一點，以S為圓心，r為半徑（）做圓，分別交x軸于A，B兩點，連結并延長SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點。

（1）求證：直線CD的斜率為定值；

（2）延長DC交x軸負半軸于點E，若EC : ED = 1 : 3，求的值。

 

 

（1）定值為（2）

【解析】（1）將點（1，1）代入，得

拋物線方程為

設，

與拋物線方程 聯(lián)立得：

由題意有，

（2）設

 

  同理

因此：

 

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已知命題p：?x∈[0，]，cos2x＋cosx－m＝0的否定為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．[－，－1]

B．[－，2]

C．[－1,2]

D．[－，＋∞)

 

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（1）求f(x)的最小正周期及最大值。

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在正三棱錐P?ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，下列結論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中錯誤的結論個數(shù)是(    )

A．0

B．1

C．2

D．3

 

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為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，并決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，則第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為（　　）

A. B. C. D.

 

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給定拋物線，是拋物線的焦點，過點的直線與相交于、兩點，為坐標原點.

（1）設的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；

（2）設，求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科預測題（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足奇數(shù)項成等差數(shù)列，而偶數(shù)項成等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為．

（1）求通項；

（2）求．

 

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已知集合（    ）

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科解答題后三題（解析版） 題型：解答題

設橢圓C1和拋物線C2的焦點均在軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩點，將其坐標記錄于下表中：

3

-2

4

0

-4

 

（1）求曲線C1，C2的標準方程；

（2）設直線與橢圓C1交于不同兩點M、N，且。請問是否存在直線過拋物線C2的焦點F？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

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