17．數(shù)列{an}滿足（Sn-n2）（an-2n）=0（n∈N*）．其中Sn為數(shù)列{an}的前n項的和．甲、乙、丙、丁四名學(xué)生各寫了該數(shù)列的前四項：甲：1，3，5，7；乙：1，4，8，7；丙：1，4，4，7； 丁：1，3，8，4．請你確定這四人中所有書寫正確的學(xué)生：甲、丙、�。�

分析 分別將4人的數(shù)據(jù)代入驗證即可．

解答 解：依題意，對于甲而言：${S}_{1}-{1}^{2}$=${S}_{2}-{2}^{2}$=${S}_{3}-{3}^{2}$=${S}_{4}-{4}^{2}$=0，滿足題意；
對于乙而言：${a}_{4}-{2}^{4}$≠0且${S}_{4}-{4}^{2}$≠0，不滿足題意；
對于丙而言：${S}_{1}-{1}^{2}$=${a}_{2}-{2}^{2}$=${S}_{3}-{3}^{2}$=${a}_{4}-{2}^{4}$=0，滿足題意；
對于丁而言：${S}_{1}-{1}^{2}$=${S}_{2}-{2}^{2}$=${a}_{3}-{2}^{3}$=${a}_{4}-{2}^{4}$=0，滿足題意；
故答案為：甲、丙、�。�

點評 本題考查數(shù)列的通項及前n項和，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

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