已知．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（3）若，試比較與的大�。�

（1）（-1，1）（2）奇函數(shù)（3）當(dāng)時(shí)， >；
當(dāng)時(shí)，=；
當(dāng)時(shí)，<

解析試題分析：解（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）．
（2）∵，
∴是奇函數(shù)．
（3）設(shè)，則
，
∴，∴，即，
∴函數(shù)在（-1，1）上是減函數(shù)．
由（2）知函數(shù)在（-1，1）上是奇函數(shù)，
∴=，，
∴當(dāng)時(shí)，，則>，∴>；
當(dāng)時(shí)，=；
當(dāng)時(shí)，<．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的單調(diào)性對(duì)求最值、判斷函數(shù)值大小關(guān)系和證明不等式都有較大幫助。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)當(dāng)a=3時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
(II)對(duì)任意b>0，f(x)在區(qū)間[b-lnb，+∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）討論單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，證明：當(dāng)時(shí)，證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)；
（1）當(dāng)時(shí)，試討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，
（Ⅰ）若曲線與曲線相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求的值及該切線的方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù),當(dāng)存在最小值時(shí)，求其最小值的解析式；
（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）中的，證明：當(dāng)時(shí)， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的遞增區(qū)間是
① 求的值。
② 設(shè)，求在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．
(1) 求函數(shù)在上的最小值；
(2) 對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3) 證明：對(duì)一切，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)＝2x.
(1)求f(log2)的值；
(2)求f(x)的解析式．

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