已知點A（-3，
π
6
），B（3，
π
2
），O為極點，則△ABO的面積是
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：由點A（-3，
π
6
），B（3，
π
2
），可得∠AOB=
2π
3
，利用△ABO的面積S=
1
2
•OA•OB•sin∠BOA即可得出．
解答： 解：∵點A（-3，
π
6
），B（3，
π
2
），
∴∠AOB=
2π
3
，
∴△ABO的面積S=
1
2
•OA•OB•sin∠BOA=
1
2
×3×3×sin
2π
3
=
9
3
4
．
故答案為：
9
3
4
．
點評：本題考查了極坐標的意義、三角形的面積計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-3x+2
的單調增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=2，如果M（x0，y0）是直線x+y+2=0上的一點，那么直線x0x+y0y=2與圓x2+y2=2的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P1，P2，…，P8拋物線y2=4x上的一點，它們的橫坐標依次為x1，x2，…x8，F(xiàn)是拋物線的焦點，若x1+x2+…+x8=10，則絕對值|P1F|+|P2F|+…+|P8F|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
x2+1
在R上是奇函數(shù)，且f（1）=
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若△ABC的面積為S=
3
2
c，則ab的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=
1
(2n-1)(2n+1)
，求其前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=2，點E為BC為中點，點F在邊CD上．
（1）若點F是CD的中點，則
AE
•
AF
=
 
．
（2）若
AB
•
AF
=
2
，則
AE
•
BF
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
2
3
，tan（β-
π
4
）=
1
7
，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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