求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）焦點在軸上，虛軸長為12，離心率為；

（2）焦點在軸上，兩頂點間的距離為6，漸近線方程為。

解：（1）焦點在軸上，設(shè)所求雙曲線的方程為  

由題意，得          又

解得，，c=10                  

所以所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為       

（2）當(dāng)焦點在軸上時，設(shè)所求雙曲線的方程為

由題意，得

解得，

所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為          

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點為F1（0，-1）、F2（0，1）且過點M(
3
2
，1)橢圓；
（2）與雙曲線x2-
y2
2
=1有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）頂點在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，頂點到準(zhǔn)線的距離為4；
（2）頂點是雙曲線16x2-9y2=144的中心，準(zhǔn)線過雙曲線的左頂點，且垂直于坐標(biāo)軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）求兩個焦點坐標(biāo)分別為（-4，0）和（4，0），且經(jīng)過點（5，0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且過點（-3，2
3
）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點在 x軸上，虛軸長為12，離心率為 
5
4
；
（2）頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±
3
2
x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：解答題

分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）焦點為、且過點橢圓；

（2）與雙曲線有相同的漸近線，且過點的雙曲線．

 

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