Question

【題目】為了加強中學生實踐、創(chuàng)新和團隊建設(shè)能力的培養(yǎng)，促進教育教學改革，市教育局舉辦了全市中學生創(chuàng)新知識競賽，某中學舉行了選拔賽，共有150名學生參加，為了了解成績情況，從中抽取50名學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

（1）完成頻率分布表（直接寫出結(jié)果）；

（2）若成績在90.5分以上的學生獲一等獎，試估計全校獲一等獎的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有獲一等獎的同學中隨機抽取2名同學代表學校參加競賽，某班共有2名同學榮獲一等獎，求該班同學恰有1人參加競賽的概率．

	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[60.5，70.5）		0.26
第2組	[70.5，80.5）	17
第3組	[80.5，90.5）	18	0.36
第4組	[90.5，100.5]
合計		50	1

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率、頻數(shù)與總數(shù)關(guān)系分別計算并填表，（2）先根據(jù)頻率、頻數(shù)與總數(shù)關(guān)系估計全校獲一等獎的人數(shù)，再利用枚舉法得總事件數(shù)以及所求事件包含事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

（1）作出頻率分布表如下：

	頻數(shù)	頻率
第1組	13	0.26
第2組	17	0.34
第3組	18	0.36
第4組	2	0.04
合計	50	1

（2）獲得一等獎的概率約為0.04，

∴獲得一等獎的人數(shù)估計為150×0.04=6（人），其中，該班共有2名同學榮獲一等獎，

記獲得一等獎的這6人為： A1，A2，B，C，D，E，共中A1，A2為該班獲得一等獎的同學，

從全校所有獲得一等獎的6名同學中抽取2名同學代表全校參加競賽共有（A1，B），（A1，C），（A1，D），（A1，E），（A2，B），（A2，C），（A2，D），（A2，E），（A1，A2），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（E，D）共種情況，該班同學恰恰有1人參加競賽的情況有8種，分別為：（A1，B），（A1，C），（A1，D），（A1，E），（A2，B），（A2，C），（A2，D），（A2，E），∴該班同學恰有1人參加競賽的概率P=．