方程m(x2＋y2＋2y＋1)＝(x－2y＋3)2表示橢圓，求實數(shù)m的范圍

答案：
解析：

　　解：原不等式可化為表示到點(diǎn)(0，－1)與到直線x－2y＋3＝0的距離為的軌跡，要表示橢圓，有0＜＜1，m＞5

　　說明：這種題容易用思維定勢：將方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程！這可謂想得簡單，操作不易，而橢圓除了第一定義外，還有第二定義，用第二定義避開了思維定勢，與《考綱》中的考查思維能力相對應(yīng)．


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求到兩個定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0）的距離之比等于2的點(diǎn)M的軌跡方程是
x2-4x+y2=0
x2-4x+y2=0
．

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在平面直角坐標(biāo)系中，若方程m(x2＋y2＋2y＋1)＝(x－2y＋3)2表示的曲線是雙曲線，則m的取值范圍是

[　　]

A．(0，1)

B．(1，＋∞)

C．(0，5)

D．(5，＋∞)

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當(dāng)方程m(x2＋y2－4x＋2y＋5)＝(3x＋4y＋33)2所表示的點(diǎn)的軌跡為雙曲線時，則實數(shù)m的取值范圍為________．

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[　　]
A．

(0，1)

B．

(1，＋∞)

C．

(0，5)

D．

(5，＋∞)

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