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已知函數f（x）=2sinx，g（x）=2sin（
π
2
-x），直線x=m與f（x），g（x）的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|得最大值為（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、4
2
考點：函數的圖象與圖象變化
專題：函數的性質及應用,三角函數的求值
分析：首先，化簡g（x）=2sin（
π
2
-x），然后，借助于三角公式，利用輔助角公式進行求解．
解答： 解：∵g（x）=2sin（
π
2
-x）=2cosx，
∴|MN|=|f（m）-g（m）|=2|sinm-cosm|
=2
2
|sin(m-
π
4
)|，
∴|MN|min=2
2
，
故選B．
點評：本題重點考查三角函數的圖象與性質，靈活運用公式解題是關鍵．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

當對數logx-1（5+4x）有意義時，x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人向東走xkm后，向左轉150°，然后朝這個方向走3km，結果他離原出發(fā)點恰好為
3
km，則x的值為
 
km．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，F1F2=
10
，P是y軸正半軸上一點，PF1交橢圓于點A，若AF1⊥PF2，且△APF2的內切圓半徑為
2
2
，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“直線l⊥平面α內的無數條直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”，命題q：若平面α⊥平面β，直線a?β，則“a⊥α”是“a∥β”的充分不必要條件，則下列命題中正確的（　�。�
A、p∧qB、p∨￢q
C、￢p∧￢qD、￢p∧q

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的俯視圖是正方形，則該幾何體不可能是（　　）
A、圓柱B、圓錐
C、三棱柱D、四棱柱

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科目：高中數學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A、
352
3
cm3
B、
320
3
cm3
C、
224
3
cm3
D、
160
3
cm3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[0，1]，求函數g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某家庭手工坊生產某種兒童玩具，每件玩具的成本為10元，并且每件玩具的加工費為2元，設該手工廠作坊每件玩具的賣出價為x元（15≤x≤21），根據市場調查，日銷售量c=
2k
x2-128
（k為常數）．當每件玩具的出廠價為20元時，日銷售量為10件．
（1）求該手工作坊的日利潤y（元）與每件玩具的出廠價x元的函數關系式；
（2）當每件玩具的售價為多少元時，該手工作坊的利潤y最大，并求y的最大值．

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