10．如圖，以第 ①個(gè)等腰直角三角形的斜邊作為第 ②個(gè)等腰直角三角形的腰，以第②個(gè)等腰直角三角形的斜邊作為第 ③個(gè)等腰直角三角形的腰，依此類推，若第 ⑨個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為$16\sqrt{3}$厘米，則第 ①個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$厘米．

分析 先設(shè)第①個(gè)等腰直角三角形的斜邊是x，第②個(gè)的等腰直角三角形的斜邊是 $\sqrt{2}$x，利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解即可．

解答 解：設(shè)第①個(gè)等腰直角三角形斜邊長(zhǎng)是x，根據(jù)題意得：（ $\sqrt{2}$）9-1x=16 $\sqrt{3}$，
∴16x=16 $\sqrt{3}$，
∴x=$\sqrt{3}$cm．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出規(guī)律，然后才可以得出關(guān)于x的方程，解出x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知角α的終邊與函數(shù)y=-3|x|的部分圖象重合，求sinα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+m+1（m＞5）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為tanα，tanβ，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則α+β的值為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{4}$C．$\frac{3}{4}π$D．-$\frac{3}{4}π$

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17．求過直線3x-y+4=0和4x-6y+3=0的交點(diǎn)，且垂直于直線5x+2y+6=0的直線方程．

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5．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，1），F(xiàn)1是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}$=1的左焦點(diǎn)，P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF1|+|PM|的取值范圍是[6-$\sqrt{2}$，6+$\sqrt{2}$]．

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15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）．若f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位所得的圖象與f（x）的圖象重合，則ω的最小值為6．

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2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離的（　　）
A．最大值為5，最小值為4B．最大值為10，最小值為8
C．最大值為10，最大值為6D．最大值為9，最小值為1

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20．用min{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{-x-2，x-4}，則f（x）的最大值為（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-6

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