Question

參數(shù)方程（為參數(shù)）與極坐標方程ρ=sinθ所表示的圖形分別是（ ）
A．直線、直線
B．直線、圓
C．圓、圓
D．圓、直線

Answer 1

【答案】分析：先將原極坐標方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行判斷極坐標方程ρ=sinθ所表示的圖形；將參數(shù)方程（為參數(shù)）的參數(shù)方程消去參數(shù)后化成直角坐標方程即可得到結論．
解答：解：∵曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)），
消去參數(shù)t得：2x-y-5=0．
∴它所表示的圖形是直線．
∵ρ=sinθ
∴ρ²=ρsinθ
∴x²+y²=y
∴直角坐標方程為x²+y²-y=0
∴它所表示的圖形是圓
故選B．
點評：此題考查參數(shù)方程、極坐標方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉化，根據(jù)實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．