在直角坐標中，以原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)，)與的交點的直角坐標為        .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由得：；由 (為參數(shù))得：。由得：或，則與的交點的直角坐標為。

考點：極坐標方程； 參數(shù)方程

點評：要解決關于極坐標方程和參數(shù)方程的問題，需先將極坐標方程和參數(shù)方程轉化為直角坐標方程，然后再解決。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸為正半軸為極軸，建立極坐標系．設曲線C：
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）；直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系、設曲線C參數(shù)方程為
x=
3
cosθ
y= sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•洛陽一模）在平面直角坐標系xoy中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的參數(shù)方程為
x=3-t
y=m+t
（t為參數(shù)，m∈R），曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，且直線l被曲線C截得的弦長為
2
．
（1）寫出直線l和曲線C的直角坐標方程；
（2）求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•石家莊二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以原點0為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知圓C的極坐標方程為ρ=2acos（θ+
π
4
）（a＞0）．
（Ⅰ）當a=2
2
時，設OA為圓C的直徑，求點A的直角坐標；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是
x=2t
y=4t
（t為參數(shù)），直線l被圓C截得的弦長為d，若d≥
2
，求a的取值范圍．

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