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在△ABC中，若b=asinC，c=acosB，則△ABC的形狀為（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理可得 sinA=1，可得A=
π
2
．再由sinC=sinB，利用正弦定理可得c=b，可得△ABC的形狀為等腰直角三角形．
解答： 解：在△ABC中，∵b=asinC，c=acosB，
故由正弦定理可得 sinB=sinAsinC，sinC=sinAsinB，
∴sinB=sinAsinAsinB，∴sinA=1，∴A=
π
2
．
∴sinC=sinAsinB 即 sinC=sinB，
∴由正弦定理可得c=b，故△ABC的形狀為等腰直角三角形，
故選：C．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，判斷三角型的形狀，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln（4-x2）的單調減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點在x軸上，且離心率e=2，則該雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中
a11
a10
＜-1，它的前n項和Sn有最大值，則當Sn取得最小正值時，n=（　�。�
A、10B、11C、19D、20

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體是（　�。�
A、長方體B、圓錐
C、圓柱D、正三棱錐

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個建筑隊承包了兩項工程，每項工程均有三項任務，由于工序的要求，第一項工程必須按照任務A、任務B、任務C的先后順序進行，第二項工程必須按照任務D、任務E、任務F的先后順序進行，建筑隊每次只能完成一項任務，但第一項工程和第二項工程可以自由交替進行，若公司將兩項工程做完，共有多少種安排方法（　�。�
A、12B、30C、20D、48

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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量是y的分布為：
y -1 2 3
P
1
4
 m
1
4
則
3
2
≤y≤
7
2
的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，則（　�。�
A、x=
1
2
為f（x）的極大值點
B、x=-2為f（x）的極大值點
C、x=2為f（x）的極大值點
D、x=0為f（x）的極小值點

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊邊長分別為a=3，b=4，c=6，則bccosA+cacosB+abcosC=（　�。�
A、61
B、
61
2
C、
61
4
D、122

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