如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點E、F,且EF=,則下列結(jié)論中錯誤的是(　　)
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱錐ABEF的體積為定值
D．△AEF的面積與△BEF的面積相等
D
∵AC⊥平面BB1D1D,
又BE?平面BB1D1D,∴AC⊥BE,故選項A正確.
∵B1D1∥平面ABCD,
又E、F在直線B1D1上運動,
故EF∥平面ABCD.故選項B正確.
選項C中由于點B到直線EF的距離是定值,故△BEF的面積為定值,又點A到平面BEF的距離為定值,故不變.故選項C正確.由于點A到B1D1的距離與點B到B1D1的距離不相等,因此△AEF與△BEF的面積不相等,故選項D錯誤.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示.

(1)畫出該三棱錐的直觀圖.
(2)求出側(cè)視圖的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點.

下列結(jié)論中正確的個數(shù)有 （    ）
①直線與 相交.  ②.  ③//平面.
④三棱錐的體積為.
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為(　　)
A．9π+42B．36π+18
C．π+12D．π+18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,在四面體OABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,且OB=OC=3,OA=4.給出以下命題:

①存在點D(O點除外),使得四面體DABC有三個面是直角三角形;
②存在點D,使得點O在四面體DABC外接球的球面上;
③存在唯一的點D使得四面體DABC是正棱錐;
④存在無數(shù)個點D,使得AD與BC垂直且相等.
其中正確命題的序號是　　　　(把你認為正確命題的序號填上). 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′(斜二測畫法)是邊長為a的正三角形，則原△ABC的面積為(　　)
A．a2B．a2C．a2D．a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,點E是棱PB上的動點.

(1)若PD∥平面EAC,試確定點E在棱PB上的位置.
(2)在(1)的條件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為________．

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