設，函數(shù) 
（1）當時,求曲線在處的切線方程；
（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當時,求函數(shù)的最小值
(1) ;(2) 在內(nèi)單調(diào)遞減，內(nèi)單調(diào)遞增；
（3） 

試題分析：(1)寫出函數(shù)的解析式，求導得斜率，求切點，進而得直線方程，注意解析式的取舍（時）；（2）函數(shù)為分段函數(shù)，分段判單調(diào)性，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）分和兩種情況進行分析，在第二種情況下要對與區(qū)間進行比較，又分三種情況進行判斷單調(diào)性，求最小值
試題解析：（1）當時，，令得，
所以切點為，切線斜率為1，
所以曲線在處的切線方程為： 
（2）當時
當時，，
在內(nèi)單調(diào)遞減，內(nèi)單調(diào)遞增；
當時，恒成立，故在內(nèi)單調(diào)遞增；
綜上，在內(nèi)單調(diào)遞減，內(nèi)單調(diào)遞增．
（3）①當時，， 
，恒成立． 在上增函數(shù)．
故當時，
② 當時，，
（）
ⅰ)當，即時，在時為正數(shù)，所以函數(shù)在上為增函數(shù)，
故當時，，且此時 
ⅱ)當，即時，在時為負數(shù)，在時為正數(shù)，
所以在上為減函數(shù)，在為增函數(shù)
故當時，，且此時 
ⅲ)當，即時，在時為負數(shù)，所以函數(shù)在上為減函數(shù)，
故當時， 
綜上所述，當時，函數(shù)在和時的最小值都是 
所以此時函數(shù)的最小值為；當時，函數(shù)在時的最小值為，而，
所以此時的最小值為 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求在處切線方程；
（2）求證：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
（3）若不等式對任意的都成立，求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；
（Ⅲ）若存在（是自然對數(shù)的底數(shù)）使，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線垂直軸,求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（m為常數(shù),e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），函數(shù) 的最小值為1，其中 是函數(shù)f(x)的導數(shù).
（1）求m的值.
（2）判斷直線y=e是否為曲線f(x)的切線，若是，試求出切點坐標和函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，(其中m為常數(shù)).
(1) 試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；
(2) 令函數(shù)．當時，曲線上總存在相異兩點、，使得過、點處的切線互相平行，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
(1)若，求的單調(diào)區(qū)間，
(2)當時，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有且僅有兩個不同的零點，，則（　�。�
A．當時，，
B．當時，，
C．當時，，
D．當時，，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的零點所在區(qū)間是，則的值是______.

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