函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[-1，4]的值域為
[1，10]
[1，10]
．
分析：先配方，結合函數(shù)的定義域，取得函數(shù)的最大值與最小值，即可求得函數(shù)的值域．
解答：解：配方得：f（x）=（x-1）2+1
∵x∈[-1，4]
∴x=1時，函數(shù)取得最小值為1；x=4時，函數(shù)取得最大值為10
∴函數(shù)的值域為[1，10]
故答案為：[1，10]
點評：本題考查二次函數(shù)在指定區(qū)域上的值域，考查學生的計算能力，配方是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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