16．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x+7y-24≤0}\\{x+3y-8≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

分析 由約束條件畫出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x+7y-24≤0}\\{x+3y-8≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x+2y為$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$過A（8，0）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為8．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A的平分線于AB邊上的中線交于點(diǎn)O，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），則x+y的值為$\frac{5}{8}$．

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7．若數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{n+1}{3n}$an
（Ⅰ）證明：{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證Sn$＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為8
B．f（3）=-$\frac{1}{2}$
C．x=$\frac{3}{2}$是函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸
D．函數(shù)f（x）向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)為偶函數(shù)

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11．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 3x+7y-24≤0\\ x+3y-8≥0\end{array}\right.$，則z=|x|+2y的最大值是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，滿足$\frac{2}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$=$\frac{1}{{a}_{5}}$，a3•S3=$\frac{7}{64}$．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，求所有的正整數(shù)k，使得對(duì)任意的n∈N*，不等式Sn+k+$\frac{{T}_{n}}{4}$＜1恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={1，2}，B={x|x2+ax+b=0}，若A=B，則a+b=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若$f（x）=k{x^{-\frac{a}{2}}}$（k，a∈R）為冪函數(shù)，且f（x）的圖象過點(diǎn)（2，1），則k+a的值為1．

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6．已知圓方程為x2-4x+y2-2y-4=0，它與x軸交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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