設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前
項和為
,滿足
,且
恰為等比數(shù)列
的前三項.
(1)證明:數(shù)列為等差數(shù)列; (2)求數(shù)列
的前
項和
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設滿足以下兩個條件得有窮數(shù)列為
階“期待數(shù)列”:
①,②
.
(1)若等比數(shù)列為
階“期待數(shù)列”,求公比
;
(2)若一個等差數(shù)列既為
階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;
(3)記階“期待數(shù)列”
的前
項和為
.
()求證:
;
()若存在
,使
,試問數(shù)列
是否為
階“期待數(shù)列”?若能,求出所有這樣的數(shù)列;若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的首項
,公差
,等比數(shù)列
滿足
(1)求數(shù)列和
的通項公式;
(2)設數(shù)列對任意
均有
,求數(shù)列
的前n項和
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足奇數(shù)項
成等差數(shù)列
,而偶數(shù)項
成等比數(shù)列
,且
,
成等差數(shù)列,數(shù)列
的前
項和為
.
(1)求通項;
(2)求.
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