設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和
,數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
(1);(2)
.
解析試題分析:本題主要考查由求
、對(duì)數(shù)的運(yùn)算、裂項(xiàng)相消法、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、分組求和等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問,由
求
需要分2步:
,在解題的最后需要驗(yàn)證2步的結(jié)果是否可以合并成一個(gè)式子;第二問,先利用對(duì)數(shù)式的運(yùn)算化簡
的表達(dá)式,根據(jù)表達(dá)式的特點(diǎn),利用裂項(xiàng)相消法、分組求和求數(shù)列
的前n項(xiàng)和,最后也需要驗(yàn)證n=1的情況是否符合上述表達(dá)式.
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),
2分
由,得
,
∴
∴ 6分
(2)當(dāng)時(shí),
,∴
7分
當(dāng)時(shí),
9分
+ +
+ +
11分
上式對(duì)于也成立,所以
. 12分
考點(diǎn):由求
、對(duì)數(shù)的運(yùn)算、裂項(xiàng)相消法、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、分組求和.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,滿足
,且
恰為等比數(shù)列
的前三項(xiàng).
(1)證明:數(shù)列為等差數(shù)列; (2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2013•天津)已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知為等差數(shù)列,且
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若等比數(shù)列滿足
,
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列是等差數(shù)列,
是等比數(shù)列,其中
,
,且
為
、
的等差中項(xiàng),
為
、
的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列與
的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列
不是遞減數(shù)列,其前n項(xiàng)和為
,且
成等差數(shù)列。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列,其前
項(xiàng)和為
,且對(duì)所有的正整數(shù)
,
與2的等差中項(xiàng)等于
與2的等比中項(xiàng),求:數(shù)列
的通項(xiàng)公式。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在數(shù)列{}中,
,
,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)設(shè)(
),求數(shù)列
的前10項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com