【題目】已知函數(shù)).

1)若的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

2)若上是單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的最大值.

【答案】10;(2;(30.

【解析】

(1)根據(jù)建立關(guān)于a的方程求出a的值.

(2)本小題實(shí)質(zhì)是在區(qū)間上恒成立,

進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為在區(qū)間上恒成立,

然后再討論a=0兩種情況研究.

(2)時(shí),方程可化為,,

問題轉(zhuǎn)化為上有解,

利用導(dǎo)數(shù)研究g(x)的單調(diào)區(qū)間極值最值,從而求出值域,問題得解.

1

因?yàn)?/span>的極值點(diǎn),所以

,解得

又當(dāng)時(shí),,從而的極值點(diǎn)成立.

2)因?yàn)?/span>在區(qū)間上為增函數(shù),

所以在區(qū)間上恒成立.

當(dāng)時(shí),上恒成立,所以上為增函數(shù),故,符合題意.

當(dāng)時(shí),由函數(shù)的定義域可知,必須有對(duì)恒成立,故只能,所以對(duì)

上恒成立.

,其對(duì)稱軸為

因?yàn)?/span>所以,從而上恒成立,只要即可,

因?yàn)?/span>,

解得.因?yàn)?/span>,所以

綜上所述,的取值范圍為

3)若時(shí),方程可化為,

問題轉(zhuǎn)化為上有解,

即求函數(shù)的值域.

因?yàn)?/span>,令

,

所以當(dāng)時(shí),,從而上為增函數(shù),

當(dāng)時(shí),,從而上為減函數(shù),

因此

,故,

因此當(dāng)時(shí),取得最大值0

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)以同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間的中點(diǎn)值為165)作為代表,計(jì)算這100名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均值;

(Ⅱ)如果以身高不低于作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)抽取的100名學(xué)生,得到以下列聯(lián)表:

身高達(dá)標(biāo)

身高不達(dá)標(biāo)

總計(jì)

積極參加體育鍛煉

40

不積極參加體育鍛煉

15

總計(jì)

100

完成上表,并判斷是否有的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系(值精確到0.01)?

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

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(Ⅰ)現(xiàn)有某汽車途經(jīng)該點(diǎn),則其速度低于80km/h的概率約是多少?

(Ⅱ)根據(jù)直方圖可知,抽取的40輛汽車經(jīng)過該點(diǎn)的平均速度約是多少?

(Ⅲ)在抽取的40輛且速度在(km/h)內(nèi)的汽車中任取2輛,求這2輛車車速都在(km/h)內(nèi)的概率.

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丙:AC成立的必要不充分條件

若老師評(píng)說這三位同學(xué)都說得對(duì),則中的數(shù)為 。

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