【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)準備投入適當(dāng)?shù)膹V告費對產(chǎn)品進行促銷，在一年內(nèi)，預(yù)計年銷量（萬件）與廣告費（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為萬元，每生產(chǎn)萬件此產(chǎn)品仍需要投入萬元，若年銷售額為“年生產(chǎn)成本的”與“年廣告費的”之和，而當(dāng)年產(chǎn)銷量相等：

（1）試將年利潤（萬元）表示為年廣告費（萬元）的函數(shù)；

（2）求當(dāng)年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)利潤最大?

【答案】（1）；（2）當(dāng)年廣告費投入8萬元時，企業(yè)年利潤最大

【解析】

（1）用年銷售額減去廣告費用和投入成本得出利潤；
（2）利用基本不等式求出利潤最大值及其對應(yīng)的的值．

解：（1）

，

即
（2），
當(dāng)且僅當(dāng)時，即時取等號，
答：當(dāng)年廣告費投入8萬元時，企業(yè)年利潤最大，最大值為萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點到短軸的端點的距離為，離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于兩點，過點作平行于軸的直線，交直線于點，求證：直線恒過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點，并且內(nèi)切于定圓.

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）若上存在兩個點，，（1）中曲線上有兩個點，，并且，，三點共線，，，三點共線，，求四邊形的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a實數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)．

1當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；

2求在區(qū)間上的最小值；

3若存在，，使方程成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系并取相同的單位長度，曲線的極坐標方程為.

（1）把曲線的方程化為普通方程，的方程化為直角坐標方程

（2）若曲線,相交于兩點，的中點為，過點作曲線的垂線交曲線于兩點，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若集合具有以下性質(zhì)：（1）且；（2）若，，則，且當(dāng)時，，則稱集合為“閉集”.

（1）試判斷集合是否為“閉集”，請說明理由；

（2）設(shè)集合是“閉集”，求證：若，，則；

（3）若集合是一個“閉集”，試判斷命題“若，，則”的真假，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時間進行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）

平均每天鍛煉的時間/分鐘

總?cè)藬?shù)

20

36

44

50

40

10

將學(xué)生日均體育鍛煉時間在的學(xué)生評價為“鍛煉達標”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表；

鍛煉不達標

鍛煉達標

合計

男

女

20

110

合計

并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“鍛煉達標”與性別有關(guān)？

（2）在“鍛煉達標”的學(xué)生中，按男女用分層抽樣方法抽出10人，進行體育鍛煉體會交流，

（i）求這10人中，男生、女生各有多少人？

（ii）從參加體會交流的10人中，隨機選出2人作重點發(fā)言，記這2人中女生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+4，n∈N*．

（1）證明：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)bn=（a2n+2）log3（an+2），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線恒過定點，圓經(jīng)過點和點，且圓心在直線上.

（1）求定點的坐標與圓的方程；

（2）已知點為圓直徑的一個端點，若另一個端點為點，問：在軸上是否存在一點，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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