已知等差數(shù)列的前項和為，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表達式

(Ⅰ)；(Ⅱ)，.

解析試題分析：(Ⅰ)確定等差數(shù)列需要兩個獨立條件.由已知得關(guān)于的二元一次方程組，解方程組得的值，代入通項公式求；(Ⅱ)數(shù)列是等差數(shù)列，不一定是等差數(shù)列，首先考慮項的符號，去絕對號，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求前n項和問題處理，特別注意的是當時，，而不是.
試題解析：(Ⅰ)等差數(shù)列的公差為，則,解得
，∴.
(Ⅱ)；，∴
當時，；當時，
，綜上所述：.
考點：1、等差數(shù)列的通項公式；2、等差數(shù)列的前n項和.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足：。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，，是數(shù)列 的前項和．
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列．
（ⅰ）求數(shù)列的通項；
（ⅱ）若數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，試比較數(shù)列 前項和與前項和的大��；
(2)若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

大學生自主創(chuàng)業(yè)已成為當代潮流。長江學院大三學生夏某今年一月初向銀行貸款20000元作開店資金，全部用作批發(fā)某種商品，銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款。已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15%，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%，當月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發(fā)該商品再經(jīng)營，如此繼續(xù)，假定每月月底該商品能全部賣出。
（1）設夏某第個月月底余元，第個月月底余元，寫出的值并建立與的遞推關(guān)系式；
（2）預計年底夏某還清銀行貸款后的純收入。（參考數(shù)據(jù)：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10﹣11，0.1212≈8.92×10﹣12）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設是各項均為非零實數(shù)的數(shù)列的前項和，給出如下兩個命題上：
命題：是等差數(shù)列；命題：等式對任意（）恒成立，其中是常數(shù)。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對于⑴中的與，問是否為的必要條件，請說明理由；
⑶若為真命題，對于給定的正整數(shù)（）和正數(shù)M，數(shù)列滿足條件，試求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，.
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；
（3）若且，，求證：使得，，成等差數(shù)列的點列在某一直線上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，公差，其前項和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設為數(shù)列的前項和，且有
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和．

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