【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0，ω>0，||<)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+

0

π

2π

x

Asin(ωx+)

0

5

-5

0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并求出函數(shù)f(x)的解析式；

（2）將y=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象.若關(guān)于x的方程g(x)-m=0在區(qū)間[0，]上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】（1）補(bǔ)全表格見(jiàn)解析，；（2）

【解析】

（1）補(bǔ)全表格，根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)求得的值，由此求得的解析式.

（2）求得的解析式，求得在上的單調(diào)性，進(jìn)而求得的取值范圍.

（1）補(bǔ)全表格如下：

0

π

2π

0

5

-5

0

根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，，而，所以.所以，，由于，所以.所以.

（2）依題意可知，.由，得.所以當(dāng)，即時(shí)，遞增；當(dāng)，即時(shí)，遞減..所以的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),直線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與直線的斜率互為相反數(shù).若直線與橢圓交于兩點(diǎn)且均不與點(diǎn)重合,設(shè)直線與軸所成的銳角為,直線與軸所成的銳角為,判斷與的大小關(guān)系并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知,函數(shù)其中

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，

(i)求的取值范圍；

(ii)設(shè)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1,x2，證明：x1x2>e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展， 年某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)“雙”一天的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)億元人民幣，平臺(tái)對(duì)每次成功交易都有針對(duì)商品和快遞是否滿意的評(píng)價(jià)系統(tǒng).從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品的滿意率為，對(duì)快遞的滿意率為，其中對(duì)商品和快遞都滿意的交易為次.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿意與對(duì)快遞滿意之間有關(guān)系”？

對(duì)快遞滿意

對(duì)快遞不滿意

合計(jì)

對(duì)商品滿意

對(duì)商品不滿意

合計(jì)

（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)上進(jìn)行的次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和快遞都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附： （其中為樣本容量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△中，，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，．將△沿折起到△的位置，使得平面平面，如圖2．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線和平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)，使得直線和所成角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

圖1 圖2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，分別將△PAD, △PBC沿 PA,PB所在直線折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合于點(diǎn)O，如圖2．在三棱錐P-OAB中，E為 PB中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：PO⊥AB;

(II）求直線BP與平面POA所成角的正弦值；

(Ⅲ）求二面角P-AO-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2=b2與橢圓C2:=1(a>b>0),若在橢圓C2上存在一點(diǎn)P,使得由點(diǎn)P所作的圓C1的兩條切線互相垂直,則橢圓C2的離心率的取值范圍是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）若，證明：曲線沒(méi)有經(jīng)過(guò)點(diǎn)的切線；

（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域上不單調(diào)，求的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在軸的上方，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為， ，數(shù)列滿足點(diǎn)在直線上.

(1)求數(shù)列， 的通項(xiàng)， ；

(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

(3)若，求對(duì)所有的正整數(shù)都有成立的的范圍．

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