函數(shù)f(x)=
1x+1
的反函數(shù)f-1（x）的定義域是
（-∞，0）∪（0，+∞）
（-∞，0）∪（0，+∞）
．
分析：欲求反函數(shù)的定義域就是求原函數(shù)的值域，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得原函數(shù)的值域，即為反函數(shù)的定義域．
解答：解：函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）的定義域就是原函數(shù)f(x)=
1
x+1
的值域，
而函數(shù)f(x)=
1
x+1
的值域是（-∞，0）∪（0，+∞），
故反函數(shù)f-1（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
故答案為：（-∞，0）∪（0，+∞）．
點評：本題主要考查了反函數(shù)，以及原函數(shù)的值域即為反函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=|
1x
-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在給定的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（II）設(shè)0＜a＜b，且f（a）=f（b），證明：ab＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1x-2
的反函數(shù)為f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1x-1
-1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ） 證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明函數(shù)f(x)=
1
x
的奇偶性．
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=
1
x
在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1x
與g(x)=-x2+bx的圖象只有兩個公共點A、B，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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