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函數f(x)=
1x-2
的反函數為f-1（x）=
 
．
分析：直接利用函數的表達式，解出用y表示x的式子，即可得到答案．
解答：解：設y=
1
x-2
，可得xy-2y=1，
∴xy=1+2y，可得x=
1+2y
y
，將x、y互換得f-1(x)=
1+2x
x
．
∵原函數的值域為y∈{y|y≠0}，
∴f-1(x)=
1+2x
x
，（x≠0）
故答案為：
1+2x
x
，（x≠0）
點評：本題考查了求函數的反函數的一般步驟，屬于簡單題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f(x)=|
1x
-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在給定的坐標系中，畫出函數f（x）的圖象；
（II）設0＜a＜b，且f（a）=f（b），證明：ab＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
1x-1
-1．
（Ⅰ） 求函數f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ） 證明函數f（x）在（1，+∞）上為減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）證明函數f(x)=
1
x
的奇偶性．
（2）用單調性的定義證明函數f(x)=
1
x
在（0，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1x
與g(x)=-x2+bx的圖象只有兩個公共點A、B，設A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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