函數(shù)f(x)=
1x-2
的反函數(shù)為f-1（x）=
 
．
分析：直接利用函數(shù)的表達(dá)式，解出用y表示x的式子，即可得到答案．
解答：解：設(shè)y=
1
x-2
，可得xy-2y=1，
∴xy=1+2y，可得x=
1+2y
y
，將x、y互換得f-1(x)=
1+2x
x
．
∵原函數(shù)的值域?yàn)閥∈{y|y≠0}，
∴f-1(x)=
1+2x
x
，（x≠0）
故答案為：
1+2x
x
，（x≠0）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的反函數(shù)的一般步驟，屬于簡(jiǎn)單題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=|
1x
-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在給定的坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（II）設(shè)0＜a＜b，且f（a）=f（b），證明：ab＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1x-1
-1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ） 證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）證明函數(shù)f(x)=
1
x
的奇偶性．
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=
1
x
在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1x
與g(x)=-x2+bx的圖象只有兩個(gè)公共點(diǎn)A、B，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案