【題目】定義:對(duì)于數(shù)列,如果存在常數(shù),使對(duì)任意正整數(shù),總有成立,那么我們稱數(shù)列為“﹣擺動(dòng)數(shù)列”.

①若,,則數(shù)列_____﹣擺動(dòng)數(shù)列”,_____﹣擺動(dòng)數(shù)列”(回答是或不是);

②已知“﹣擺動(dòng)數(shù)列”滿足,.則常數(shù)的值為_____.

【答案】不是

【解析】

①由是關(guān)于的遞增數(shù)列,可知不滿足定義,由可知正負(fù)交替出現(xiàn),易求出的值;②先對(duì)取特殊值確定的取值范圍,再根據(jù)對(duì)任意的正整數(shù)都成立,求出的值.

①由知道是遞增數(shù)列,故不存在滿足定義的

又因?yàn)?/span>可知正負(fù)數(shù)值交替出現(xiàn),故時(shí)滿足定義

②因?yàn)閿?shù)列是“﹣擺動(dòng)數(shù)列”,故時(shí)有

可求得:

又因?yàn)槭箤?duì)任意正整數(shù),總有成立,即有成立

所以,,…,

同理,,…,

所以,即,解得,即

同理,解得,即

綜上,

本題正確結(jié)果:不是;是;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)求使方程存在兩個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí),的取值范圍;

2)設(shè),函數(shù),.若對(duì)任意,總存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(I)求函數(shù)的對(duì)稱軸方程;

(II)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,然后再向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.若分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角AB,C的對(duì)邊,a=2,c=4,且,求b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓,分別為其左、右焦點(diǎn),過的直線與此橢圓相交于兩點(diǎn),且的周長(zhǎng)為8,橢圓的離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)與點(diǎn),過的動(dòng)直線(不與軸平行)與橢圓相交于兩點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn).求證:

i三點(diǎn)共線.

ii

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司有4家直營(yíng)店, , ,現(xiàn)需將6箱貨物運(yùn)送至直營(yíng)店進(jìn)行銷售,各直營(yíng)店出售該貨物以往所得利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)如下表所示根據(jù)此表,該公司獲得最大總利潤(rùn)的運(yùn)送方式有

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C的離心率為,且過點(diǎn)

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N試問:在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得直線QM與直線QN的斜率的和為定值?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及定值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,,,分別是,的中點(diǎn),上且.

(I)求證:;

(II)求直線與平面所成角的正弦值;

(III)在線段上是否存在點(diǎn),使二面角的大小為?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖為陜西博物館收藏的國(guó)寶——·金筐寶鈿團(tuán)花紋金杯,杯身曲線內(nèi)收,玲瓏嬌美,巧奪天工,是唐代金銀細(xì)作的典范之作.該杯型幾何體的主體部分可近似看作是雙曲線的右支與直線,,圍成的曲邊四邊形軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體,如圖分別為的漸近線與,的交點(diǎn),曲邊五邊形軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積可由祖恒原理(祖恒原理:冪勢(shì)既同,則積不容異).意思是:兩等高的幾何體在同高處被截得的兩截面面積均相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等),據(jù)此求得該金杯的容積是_____.(杯壁厚度忽略不計(jì))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,且方程內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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