已知向量
a
=（1，2），
b
=（m，-4），且
a
∥
b
，則
a
•（
a
+
b
）=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量共線定理可得m，再利用向量的加法運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（1，2），
b
=（m，-4），且
a
∥
b
，
∴2m-（-4）=0，解得m=-2．
∴
a
+
b
=（1，2）+（-2，-4）=（-1，-2），
∴
a
•（
a
+
b
）=（1，2）•（-1，-2）=-1-4=-5．
故答案為：-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線定理、向量的加法運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥0
y-x+1≤0
y-2x+4≥0
，若z=y-ax取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是
3
2
，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b為兩個(gè)正數(shù)，且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（其中x∈R，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．如果對(duì)函數(shù)g（x）的圖象進(jìn)行如下變化：橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，也可得到f（x）函數(shù)的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆命題；
④“若a＞b，則ac2＞bc2”的逆否命題；
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式1≤2x≤8的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且滿足
AD
=2
DB
，
AE
=
1
2
EC
，則
BE
•
CD
=（　　）
A、-
7
4
B、-
7
2
C、
7
4
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（k，-1），
a
⊥
b
，則k=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
2
3
D、-
2
3

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