設拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，點A（0，2），線段FA與拋物線交于點B，過B作l的垂線，垂足為M．若AM⊥MF，則p=
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由拋物線的定義可得BM=BF，又 AM⊥MF，根據(jù)直角三角形斜邊的中點是外心可得故B為線段AF的中點，求出B的坐標代入拋物線方程求得p值．
解答： 解：由拋物線的定義可得BM=BF，F(xiàn)（
p
2
，0），
又 AM⊥MF，故B為線段AF的中點，
∴B（
p
4
，1），
代入拋物線y2=2px（p＞0）得，1=2p×
p
4
，
∴p=
2
，
故答案為：
2
．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，判斷B為線段AF的中點，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
2
），
b
=（cosx，-1）
（1）當
a
∥
b
時，求tanx的值；
（2）求f（x）=
a
•
b
+
b
2的最大值，并寫出函數(shù)f（x）取得最大值時自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，有
f(m)+f(n)
m+n
＞0．
（Ⅰ）證明f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（Ⅱ）解不等式f（x2-1）+f（3-3x）＜0
（Ⅲ）若f（x）≤t2-2at+1對?x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位職工舉行義務獻血活動，在體檢合格的人中，O型血共有18人，A型血共有10人，B型血共有8人，AB型血共有3人．從四種血型的人中各選1人去獻血，不同的選法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有六個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
④函數(shù)y=tanx在其定義域上是單調遞增函數(shù)；
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）是偶函數(shù)；
⑥若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。�
10
-
7
 
5
-
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算∫
 
3
0
（2x-ex）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={y|y≥1}，Q={x|y=ln（x-2）}，則P∩Q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

連續(xù)投擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n．向量
a
=（m，n）與向量
b
=（1，0）的夾角為θ，則θ∈（0，
π
4
）的概率為
 
．

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