已知
lim
n→∞
(
2n2
n+1
-an-b)=2，其中a，b∈R，則a-b=（　　）
分析：先對
2n2
n+1
-an-b進行通分，根據(jù)已知條件求得a，b的值，即可求得結(jié)果．
解答：解：由
lim
n→∞
(
2n2
n+1
-an-b)=
lim
n→∞
(
2n2-an2-an-bn-b
n+1
)=2，
得
a=2
-a-b=2
，
解得
a=2
b=-4

∴a-b═6
故選D．
點評：本題考查極限及其運算，考查運算能力，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=1，當n∈N+時，Sn=an-n-1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想an，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想；
（3）已知
lim
n→∞
an
an+1+(a+1)n
=
1
2
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
(1+
1
n
)n=e，則
lim
n→∞
(1+
1
n-2
)2n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知
lim
n→∞
2n
2n+1+(a-2)n
=
1
2
，則實數(shù)a的取值范圍是
（0，4）
（0，4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
an2+cn
bn2+c
=2，
lim
n→∞
bn+c
cn+a
=3，則
lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b
=（　�。�
A、
1
6
B、
2
3
C、
3
2
D、6

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