已知
m
=（-5，3），
n
=（-1，2），當(dāng)（λ
m
+
n
）⊥（2
n
+
m
）時(shí)，實(shí)數(shù)λ的值為（　　）
A、
5
8
B、-
3
16
C、-
3
8
D、
3
8
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先求得（λ
m
+
n
）和（2
n
+
m
）的坐標(biāo)，再根據(jù)（λ
m
+
n
）•（2
n
+
m
）=0，求得λ的值．
解答： 解：由題意可得（λ
m
+
n
）=（-5λ-1，3λ+2），（2
n
+
m
）=（-7，7），
∵（λ
m
+
n
）⊥（2
n
+
m
），
∴（λ
m
+
n
）•（2
n
+
m
）=（-5λ-1，3λ+2）•（-7，7）=35λ+7+21λ+14=0，
解得λ=-
3
8
，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個(gè)n位數(shù)從左到右的每個(gè)數(shù)字依次記為a1，a2，a3，…，ak，…，an，如果k+ak（k=1，2，3，…，n）都是完全平方數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)為“方數(shù)”．現(xiàn)將1，2，3按照任意順序排成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)數(shù)是“方數(shù)”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)對應(yīng)的表達(dá)式為y=2cos2x，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式可以是（　�。�
A、2sinx
B、2cosx
C、sin2x
D、cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)畢業(yè)生參加2013年教師資格考試，他必須先參加四場不同科目的計(jì)算機(jī)考試并全部過關(guān)（若僅有一科不過關(guān)則該科有一次補(bǔ)考的機(jī)會(huì)），然后才能參加教育學(xué)考試，過關(guān)后就可以獲得教師資格，該大學(xué)畢業(yè)生參加每場考試過關(guān)的概率均為
1
2
，每場考試費(fèi)用為100元，則他花掉500元考試費(fèi)的概率是（　　）
A、
3
16
B、
3
32
C、
5
32
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tanx+
1
tanx
是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，BC=8，AD⊥BC于D，則AD長為（　�。�
A、4（
3
-1）
B、4（
3
+1）
C、4（
3
+3）
D、4（3-
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在[0，2π]上滿足cos（
5π
2
-α）≥
1
2
的α取值范圍是（　　）
A、[0，
π
6
]
B、[
π
6
，
5π
6
]
C、[
π
6
，
2π
3
]
D、[
5π
6
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+1）=
x
1+x
，則f（4）=（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x2+（2-a）x（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在線x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最大值是
1
2
，求a的值；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）+2（a-1）x，若y=g（x）在區(qū)間（0，2）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案