若函數(shù)f（x+1）=
x
1+x
，則f（4）=（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
3
4
D、
4
3
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：變形可得f（x+1）=
x+1
-
1
x+1
，可得f（x）=
x
-
1
x
，代值計算可得．
解答： 解：∵f（x+1）=
x
1+x

變形可得f（x+1）=
x+1-1
1+x
=
x+1
-
1
x+1
，
∴f（x）=
x
-
1
x
，
∴f（4）=2-
1
2
=
3
2

故選：B
點評：本題考查函數(shù)解析式的求解，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
2
+α）=-
3
5
，α是第三象限角，則cos（α-
7π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（-5，3），
n
=（-1，2），當（λ
m
+
n
）⊥（2
n
+
m
）時，實數(shù)λ的值為（　　）
A、
5
8
B、-
3
16
C、-
3
8
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1
1
3
，3
2
5
，5
3
7
，7
4
9
，…的一個通項公式為an=（　　）
A、
4n2+n-1
2n+1
B、
2n2-n
2n+1
C、
4n2+5n+1
2n+1
D、
4n2-3n+1
2n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c=2asinC，則角A為（　�。�
A、30°或60°
B、45°或60°
C、120°或60°
D、30°或150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asinωx-cosωx的相鄰兩個零點的距離為π，且它的一條對稱軸為x=
2
3
π，則f（-
π
3
）等于（　�。�
A、-2
B、-
3
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={y|y=sinπx，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A、{-1}B、{0}
C、{1}D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

抽樣調查表明，某校高三學生成績（總分750分）ξ近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?00分．已知P（400＜ξ＜450）=0.3，則P（550＜ξ＜600）=（　�。�
A、0.7B、0.5
C、0.3D、0.15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線C1的頂點在原點焦點在y軸上，且經(jīng)過點P（2，2），圓C2過定點A（0，1），且圓心C2在拋物線C1上，記圓C2與x軸的兩個交點為M、N．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）當圓心C2在拋物線上運動時，試問|MN|是否為一定值？請證明你的結論；
（3）當圓心C2在拋物線上運動時，記|AM|=m，|AN|=n，求
m
n
+
n
m
的最大值．

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