Question

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.

（1）求直線與圓相切的概率；

（2）將的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）1/2   （2）．

【解析】本試題主要考查了古典概型概率的運(yùn)用。

解：

所以滿足條件的的情況只有a=3,b=4,a=4,b=3兩種，

所以直線與圓相切的概率1/2

（2）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36．

因?yàn)�，三角形的一邊長(zhǎng)為5 所以，當(dāng)a=1時(shí)，b=5，（1，5，5）    1種   

當(dāng)a=2時(shí)，b=5，（2，5，5）                     1種

當(dāng)a=3時(shí)，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5）       2種          

當(dāng)a=4時(shí)，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5）       2種          

當(dāng)a=5時(shí)，b=1，2，3，4，5，6，

（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），

（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5）    6種            

當(dāng)a=6時(shí)，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5）       2種         

故滿足條件的不同情況共有14種.

所以，三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為．