在區(qū)間[0，
3π
2
]上的余弦曲線y=cosx與坐標(biāo)軸圍成的面積為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)圖形的對(duì)稱性，可得曲線y=cosx，x∈[0，
3π
2
]，與坐標(biāo)軸圍成的面積等于曲線y=cosx，x∈[0，
π
2
]與坐標(biāo)軸圍成的面積的3倍，故可得結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)圖形的對(duì)稱性，可得曲線y=cosx，x∈[0，
3π
2
]，與坐標(biāo)軸圍成的面積
S=3
∫
π
2
0
cosxdx=3sinx
|
π
2
0
=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用余弦函數(shù)的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B（-
1
2
，
3
2
）．
（Ⅰ）若∠AOB=α，求sin2α的值；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P為單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足
OQ
=
OA
+
OP
，∠AOP=2θ（
π
6
≤θ≤
π
2
），f（θ）=
OB
•
OQ
，求f（θ）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50千米，兩廠要在此岸邊AD之間合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3a元和5a元，若CD=x千米，設(shè)總的水管費(fèi)用為y元，如圖所示，
（Ⅰ）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）問(wèn)供水站C建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式（12-mn）•（lnm-lnn）≥0對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
2
y
=1，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-2x在x=1處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-λ|x-1|+1=0有4個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（x0，y0）是函數(shù)f（x）=2014sinx的圖象上一點(diǎn)，且f（x0）=2014，則該函數(shù)圖象在點(diǎn)M處的切線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2+ax+2=0與直線l相切于點(diǎn)A（-3，1）則直線l的方程為（　�。�
A、x+y+2=0
B、x-2y-2=0
C、x-y+4=0
D、2x-y-5=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案