已知點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（3，
π
4
）和（-3，
π
12
），則A和B之間的距離等于（　�。�
A、
18
+
6
2
B、
18
-
6
2
C、
3
6
+3
2
2
D、
3
6
-3
2
2
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：根據(jù)題意和三角函數(shù)值，把點(diǎn)的極坐標(biāo)為直角坐標(biāo)，然后由兩點(diǎn)間的距離公式求距離．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2），
因?yàn)辄c(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（3，
π
4
）和（3，
π
12
），
所以
x1=3cos
π
4
y1=3sin
π
4
、
x2=3cos
π
12
y2=3sin
π
12
，解得
x1=
3
2
2
y1=
3
2
2
，
x2=
3(
6
+
2
)
4
y2=
3(
6
-
2
)
4
，
則A（
3
2
2
，
3
2
2
），B（
3(
6
+
2
)
4
，
3(
6
-
2
)
4
）
由兩點(diǎn)之間的距離公式得：|AB|=
[
3
2
2
-
3(
6
+
2
)
4
]2+[
3
2
2
-
3(
6
-
2
)
4
]2

=
3
4
(
2
-
6
)2+(3
2
-
6
)2
=
3
4
2(16-8
3
)
=
3
2
2
4-2
3
=
3
2
2
(
3
-1)2
=
3
6
-3
2
2
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，兩點(diǎn)之間的距離公式，考查化簡計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y=mx2（m＞0），焦點(diǎn)為F，直線2x-y+2=0交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)，過P作x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線C上有一點(diǎn)R（xR，2）到焦點(diǎn)F的距離為3，求此時(shí)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點(diǎn)F2作直線AB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)，則△AF1B的周長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1.025精確到0.01的近似值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某辦公室為保障財(cái)物安全，需在春節(jié)放假的七天內(nèi)每天安排一人值班，已知該辦公室共有四個(gè)人，每人需值班一天或兩天，則不同的值班安排種數(shù)為（　�。�
A、360B、630
C、2520D、15120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是異面直線，直線c∥a，那么c與b（　�。�
A、一定是異面
B、一定是相交直線
C、不可能是相交直線
D、不可能是平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
2
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD，E、F分別是CD、AD的中點(diǎn)，BE、CF交于點(diǎn)P．求證BE⊥CF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（3，0）的直線交⊙C：（x-2）2+y2=4于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，則
AB
•
AC
的最小值是（　　）
A、8
B、6
C、
32
5
D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案