在△A BC中，“
AB
•
AC
＞0”是“△ABC為銳角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
AB
•
AC
＞0只能得到角A是銳角，無法得到△ABC為銳角三角形；但△ABC為銳角三角形時，角A一定是銳角，可得
AB
•
AC
＞0．即可判斷出．
解答： 解：由
AB
•
AC
＞0只能得到角A是銳角，無法得到△ABC為銳角三角形；但△ABC為銳角三角形時，角A一定是銳角，故
AB
•
AC
＞0．
∴“
AB
•
AC
＞0”是“△ABC為銳角三角形”的必要不充分條件．
故選：B．
點評：本題考查了向量的夾角與三角形的形狀之間的關(guān)系，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個男生和三個女生排成一排，按下列要求各有多少種不同的排法？甲不在排頭，乙不在排尾．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個角∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，分別解三角形（保留根號或精確到0.01）
（1）a=10，b=5，∠C═60°；
（2）a=3
6
，c=6，∠B=45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2x=3，則
a3x+a-3x
ax+a-x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（|x|-1） 
1
4
有意義 則x的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（-
14π
3
+α）=
1
5
，求sin（
13π
6
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

含2n-1項的等差數(shù)列，其奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和之比為（　�。�
A、
2n+1
n
B、
n
n-1
C、
n-1
n
D、
n+1
2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一幾何體如圖所示，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°．FC⊥平面ABCD，CB=CD=CEF=1．
（1）求證：AC⊥平面BCF；
（2）求二面角F-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，底面ABC為邊長為2
3
的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D 為AP上一點，AD=2DP，O為底面三角形中心．
（Ⅰ） 求證：BD⊥AC；
（Ⅱ） 設(shè)M為PC中點，求二面角M-BD-O的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案