已知雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，其中正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是
9
2
，一個(gè)等比中項(xiàng)是2
5
，且a＞b，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
3
B、
41
4
C、
5
4
D、
41
5
分析：根據(jù)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是
9
2
，一個(gè)等比中項(xiàng)是2
5
，可得a與b并且根據(jù)c=
a2+b2
求出c，進(jìn)而求出雙曲線的離心率．
解答：解：由題意可得：
a+b=9
ab=20
，解得a=5，b=4，
∴c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=41，
所以c=
41
，
所以離心率e=
41
5
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x
2
 
4
+
y
2
 
3
=1，雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有 一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若|PF|=5，則雙曲線方程為
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：013

已知雙曲線方程為x2－＝1，過P(1，0)的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有

[　　]

A．4條

B．3條

C．2條

D．1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線方程為x2-
y2
4
=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有（　　）
A．4條B．3條C．2條D．1條

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