已知橢圓方程為
x
2
 
4
+
y
2
 
3
=1，雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞0，b＞0)的焦點是橢圓的頂點，頂點是橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為（　　）
分析：先確定橢圓的焦點與頂點，從而可得雙曲線的頂點與焦點，進而可求雙曲線的離心率．
解答：解：由題意，橢圓
x
2
 
4
+
y
2
 
3
=1的焦點坐標為（±1，0），
∴雙曲線的頂點坐標為（±1，0），
∵雙曲線以橢圓的頂點（±2，0）為焦點，
∴雙曲線的焦點為（±2，0），
所以雙曲線的離心率為：
c
a
=
2
1
=2．
故選C．
點評：本題考查橢圓，雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓方程為x2+
y2
8
=1，射線y=2
2
x（x≥0）與橢圓的交點為M，過M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點（異于M）．
（1）求證直線AB的斜率為定值；
（2）求△AMB面積的最大值．

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2
2
．

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（2）求△AMB面積的最大值．

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已知橢圓方程為x2+=1，射線y=2x（x≥0）與橢圓的交點為M，過M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點（異于M）．
（1）求證直線AB的斜率為定值；
（2）求△AMB面積的最大值．

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