已知函數(shù)
（1）若，求的值；
（2）若的圖像與直線相切于點，求的值；
（3）在（2）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
（1）
（2）
（3）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.
試題分析：(1)當a=1,b=0時求出,再把x=2代入即可求出的值；
(2)根據(jù)導數(shù)的幾何意義可求點（1，-11）在函數(shù)f(x)的圖像上可建立關(guān)于a,b的兩個方程，從而求出a,b的值.
(3)在（2）的條件下可求出f(x)的導數(shù)，利用確定其單調(diào)增（減）區(qū)間即可.
解：1）求導數(shù)得,…………………………3分
當時，，
∴ …………………………………4分
（2）由于的圖像與直線相切于點,
所以………………………6分
即  解得……………………9分
（3）由得：
   ……………10分
由，解得或；由，
解得.                               --------------------13分
故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.  ---14分
點評：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值，最值是�？碱}型，要注意導數(shù)的幾何意義是在某點處的切線的斜率，導數(shù)等于零的點不一定是極值點，要注意此點滿足左正右負為極大值，此點處滿足左負右正為極小值，兩側(cè)符號相同不是極值點.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，
(1)若則的最大值為       ；
(2)設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意的，都有，且當時，，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是                。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在實數(shù)集上是增函數(shù)，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，關(guān)于的敘述
①是周期函數(shù)，最小正周期為       ②有最大值1和最小值
③有對稱軸        ④有對稱中心        ⑤在上單調(diào)遞減
其中正確的命題序號是___________．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若定義運算（*b）=則函數(shù)（）的值域是（   ）
A．（0，1 ]B．[1，+∞)C．（0．＋∞）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（為常數(shù)），若在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是                。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，則的最值是（   ）
A．最大值為3，最小值B．最大值為，無最小值
C．最大值為3，無最小值D．既無最大值，也無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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