（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.
（1） （2）

試題分析:（1）因為是奇函數(shù)，所以，即
                                          ……2分
又由知
綜上所述，                                       ……4分
（2）由（1）知，
易知在上為減函數(shù)．                                   ……6分
又因是奇函數(shù)，從而有不等式：
等價于，……8分
因為減函數(shù)，由上式推得：．
即對一切有：，
從而判別式                          ……12分
點評：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及恒成立問題，都是高考中常考的內(nèi)容.解決恒成立問題一般都轉(zhuǎn)化成求最值來解決，而要求函數(shù)的最值，函數(shù)的單調(diào)性是高考中一定會考查的內(nèi)容.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)，使得對一切實數(shù)都成立，則稱是函數(shù)的一個“親密函數(shù)”，現(xiàn)有如下的命題：
(1)對于給定的函數(shù)，其“親密函數(shù)”有可能不存在，也可能有無數(shù)個；
(2)是的一個“親密函數(shù)”；
(3)定義域與值域都是的函數(shù)不存在“親密函數(shù)”。
其中正確的命題是（  ）
A．(1)B．(2)C．(1)(2)D．(1)(3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，求的值；
（2）若的圖像與直線相切于點，求的值；
（3）在（2）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足下列條件：①對任意的都有；②若，都有；③是偶函數(shù)，則下列不等式中正確的是（）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則有（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）函數(shù) 
（1）若，求的值域
（2）若在區(qū)間上有最大值14。求的值； 
（3）在（2）的前題下，若，作出的草圖，并通過圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 __________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值是（  ）
A．B．C．D．

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