Question

下列各組中的函數(shù)f（x）與g（x）相同的是（　　）

• A、f（x）=|x|，g（x）=(

  x

   )2
• B、f（x）=

  x2

  ，g（x）=x
• C、f（x）=

  x2-1

  x+1

  ，g（x）=x-1
• D、f（x）=x⁰，g（x）=

  x

  x

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別求出定義域，并化簡，根據(jù)只有定義域和對應(yīng)法則完全一樣的函數(shù)，才是相同函數(shù)，對選項加以判斷即可．

解答： 解：對于A．f（x）=|x|，g（x）=x（x＞0），則f（x），g（x）對應(yīng)法則不同，定義域也不一樣，則A錯；
對于B．f（x）=|x|，g（x）=x，它們定義域為R，對應(yīng)法則不一樣，則不為相同函數(shù)，故B錯；
對于C．f（x）=x-1（x≠-1）g（x）=x-1，則它們定義域不同，則不為相同函數(shù)，故C錯；
對于D．f（x）=1（x≠0），g（x）=1（x≠0），則它們定義域相同，對應(yīng)法則相同，則為相同函數(shù)，故D對．
故選D．

點評：本題考查函數(shù)的概念和相同函數(shù)的判斷，注意只有定義域和對應(yīng)法則完全一樣的函數(shù)，才是相同函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．