由直線y=x+2上的點(diǎn)向圓（x-4）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：要使切線長最小，必須直線y=x+2上的點(diǎn)到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，-2）到直線的距離m，
求出m，由勾股定理可求切線長的最小值．
解答：解：要使切線長最小，必須直線y=x+2上的點(diǎn)到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，-2）到直線的距離m，
由點(diǎn)到直線的距離公式得 m==4，
由勾股定理求得切線長的最小值為 ==．
故選 B．
點(diǎn)評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式、勾股定理得應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x+2上的點(diǎn)向圓（x-4）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為（　�。�
A、
30
B、
31
C、4
2
D、
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x+2上的點(diǎn)P向圓C：（x-4）2+（y+2）2=1引切線PT（T為切點(diǎn)），當(dāng)|PT|最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x+2上的一點(diǎn)向圓（x-3）2+（y+1）2=2引切線，則切線長的最小值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x+2上的點(diǎn)向圓（x-4）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為
31
31
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

由直線y=x+2上的一點(diǎn)向圓（x-3）2+（y+1）2=2引切線，則切線長的最小值（ ）
A．4
B．3
C．
D．1

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